Norbert Schmittberg stammt aus Köln und studierte Gesang bei Ludwig Ricken und Sylvia Geszty. 1990 trat er sein erstes Engagement in Münster an, von 1991 bis 2000 war er in Dortmund engagiert. Er begann seine Karriere als lyrischer Tenor und wechselte 1997 ins jugendliche Heldenfach. Mit Aeneas in Berlioz´ Trojanern und Assad in Goldmarks Königin von Saba sang er zwei der schwersten Heldentenorrollen. Sein Wagner-Debüt gab er 1998 als Erik. Seither gastierte er mit zahlreichen Partien seines Fachs in Karlsruhe, Hannover, Stuttgart, Zürich, Straßburg, Wien, Berlin und Barcelona. Im Wiesbadener Ring sang er den Loge. Sein Debüt als Siegfried in Götterdämmerung gab er in an Deutschen Nationaltheater in Weimar. Die Zeitschrift "Opernwelt" nominierte ihn 1999, 2001, 2003 und erneut 2007 für die Titelrolle in Orffs Oedipus der Tyrann in der Kategorie „Sänger des Jahres“.
Am Staatstheater Darmstadt sang er in der Spielzeit 2009|2010 den Gabriel von Eisenstein in Die Fledermaus sowie Walther von Stolzing in Die Meistersinger von Nürnberg und die Titelrolle in Parsifal, in der Saison 2011 | 2012 folgte die Partie des Percy B. Shelley in Lord Byron. In der laufenden Spielzeit 2011 | 2012 wird er die Rolle des Mime in Siegfried übernehmen.