Olafur Sigurdarson studierte Gesang in Reykjavík, an der Royal Academy of Music in London und an der Royal Scottish Academy of Music and Drama in Glasgow. Zu seinen jüngsten Engagements zählen Rigoletto an der Volksoper Wien sowie Pizarro (Fidelio), Jago (Otello), Jochanaan (Salome), Escamillo (Carmen) und Tonio (Pagliacci) am Saarländischen Staatstheater, wo er seit der Spielzeit 2008/2009 als erster Bariton zum festen Ensemble gehört. Gastspiele führten ihn darüber hinaus als Macbeth an die Staatsoper Hannover und als Escamillo ans Staatstheater Braunschweig. Sein Debüt im Wagner-Fach gab er als Telramund in Lohengrin, den er sowohl in Saarbrücken als auch in Luxemburg sang.
In Großbritannien war er als Rigoletto, Ford (Falstaff), Jack Rance (La fanciulla del West), Barnaba (La Gioconda), Gérard (Andrea Chénier) und Macbeth an der Opera North, der Opera Holland Park und der Grange Park Opera zu erleben.
Zahlreiche Auftritte im Konzert und bei konzertanten Opernaufführungen umfassen Escamillo beim Hampton Court Festival mit dem Royal Philharmonic Orchestra, Macbeth in der Queen Elizabeth Hall, Elgars King Olaf mit der Danesborough Choral Society, Rachmaninows Die Glocken und Orffs Carmina Burana in Warwick, Vaughan Williams´ Sea Symphony mit der Milton Keynes Chorale, Mahlers Kindertotenlieder mit dem Island Symphony Orchestra, Haydns Schöpfung beim Covent Garden Festival und Beethovens Missa Solemnis unter Vladimir Ashkenazy. Darüber hinaus trat er in der Royal Concert Hall in Glasgow, bei BBC Radio Scotland sowie bei zahlreichen Gelegenheiten im Isländischen Radio und Fernsehen in Erscheinung.
Zukünftige Engagements umfassen erneut Rigoletto an der Volksoper Wien, Klingsor in Wagners Parsifal am Saarländischen Staatstheater und die Titelrolle in Verdis Falstaff an der Opera Holland Park in London.
Am Staatstheater Darmstadt gestaltet Olafur Sigurdarson den Alberich in Richard Wagners Bühnenfestspiel Der Ring des Nibelungen.