Christian Voigt studierte Gesang in seiner Heimatstadt Berlin bei Heinz Reeh und Dietrich Fischer-Dieskau und absolvierte Meisterkurse bei Peter Schreier, Josef Protschka, Kurt Equiluz, Wolfram Rieger und René Kollo. Nach seinem Studium an der Hochschule für Musik „Hanns Eisler“ Berlin wurde er als lyrischer Tenor an das Theater Vorpommern Stralsund/Greifswald verpflichtet. Konzerte, Liederabende und Opernverpflichtungen führten ihn nach Österreich, Italien, Frankreich, Belgien, Dänemark, Polen, Estland, Ungarn, Deutschland, Libanon, Türkei, die Schweiz, Tschechien und in die Niederlande. Durch seine Zusammenarbeit mit Dirigenten wie Nikolaus Harnoncourt, Helmuth Rilling, Philippe Herreweghe, Michael Schoenwandt, Adam Fischer, Gerd Albrecht, Dietfried Bernet und Will Humburg und renommierten Klangkörpern wie dem Chamber Orchestra of Europe, La Chapelle Royale, der Staatskapelle Berlin und dem Bach-Collegium Stuttgart sang er an bedeutenden Konzertstätten wie der Tonhalle Zürich, dem Concertgebouw Amsterdam, der Berliner Philharmonie und dem Konzerthaus Berlin. Hinzu kommen Einladungen zu internationalen Festivals, zum Beispiel Styriarte Graz, Strauss-Festspiele Garmisch-Partenkirchen, Dresdener Musikfestspiele, Schwetzinger Festspiele und die Schubertiade Schwarzenberg.
Indem er sein Opernrepertoire um Partien wie Max (Der Freischütz), Florestan (Fidelio), Herzog (Rigoletto), Cavaradossi (Tosca), Erik (Der fliegende Holländer) und Bacchus (Ariadne auf Naxos) erweiterte, gelang ihm der kontinuierliche Wechsel ins Fach des jugendlichen Heldentenors. Nach einem weiteren Festengagement am Tiroler Landestheater Innsbruck ist er seit Dezember 2008 Ensemblemitglied am Theater Freiburg, wo er als Siegmund in Die Walküre debütierte und mittlerweile auch als Siegfried in Siegfried und Götterdämmerung zu hören war. Darüber hinaus gastierte er an zahlreichen Bühnen im In- und Ausland, u.a. bei den Wiener Festwochen, an der Staatsoper Hannover, der Oper Frankfurt und der Staatsoper Prag.
Als Jung-Siegfried debütierte Christian Voigt im März 2011 unter der Leitung von Philippe Jordan mit großem Erfolg an der Opéra Bastille in Paris. In der gleichen Partie ist er in der Spielzeit 2011/2012 auch am Staatstheater Darmstadt zu erleben.