Uwe Zerwer ist Absolvent der Schauspielschule Bochum. Engagements führten ihn unter anderem an das Bochumer Schauspielhaus, das Staatstheater Mainz, das Düsseldorfer Schauspielhaus, das Nationaltheater Mannheim und das Staatstheater Saarbrücken. 2002 debütierte er am Staatstheater Darmstadt in Horváths Geschichten aus dem Wienerwald. Seither war er unter anderem als in Tschechows Drei Schwestern, Ibsens Hedda Gabler und als Macbeth zu sehen. In Euripides’ Iphigenie in Aulis spielte er König Agamemnon, in Schillers Don Karlos König Philipp II., in Ibsens Nora den Krogstadt, in Shakespeares Hamlet den Claudius und war darüber hinaus in Sorokins Hochzeitsreise zu erleben.
In der Spielzeit 2009/2010 ist er weiterhin im Monolog Klamms Krieg von Kai Hensel sowie in der Titelrolle von Goethes Faust zu sehen. In Taboris Farce Mein Kampf ist er als Himmlischst zu sehen und als Douglas Dupontel tritt er in Mouawads deutschsprachiger Erstaufführung Wälder in Erscheinung. Darüberhinaus ist er in mehreren Rollen in dem Theaterkabarett Gretchen 89ff. zu erleben. In Der Hauptmann von Köpenick spielt er Bürgermeister Obermüller.