Christoph Bornmüller wurde 1983 in Würzburg geboren und wuchs in Bamberg auf. Nach einer Regieassistenz am Landestheater Coburg studierte Bornmüller Schauspiel in Berlin. Schon parallel zum Studium trat er ein Engagement am Theater Neubrandenburg/Neustrelitz in der Rolle des jungen Faust an. Dort blieb er zwei Jahre, arbeitete mit Regisseuren wie Christoph Schroth und Katja Paryla und spielte vielseitige Rollen, zum Beispiel Ferdinand in Schillers "Kabale und Liebe", George Pigden in Ray Cooneys Boulevardkomödie "Außer Kontrolle" oder Orlando in Shakespeares "Wie es Euch gefällt".
Von 2011 bis 2014 war er am Mecklenburgischen Staatstheater Schwerin, spielte dort u.a. unter der Regie von Clemens Schönborn, Christian Weise und Ralph Reichel. Auch hier war er in zahlreichen Hauptrollen zu erleben, etwa als Faust, Timon von Athen, als Leo Bloom in "The Producers" und zweimal als "König Ubu".
In Schwerin begann Christoph Bornmüller auch selbst zu inszenieren. Nach dem Regie-Experiment "Kirche des erotischen Elends" brachte er "Romeo und Julia" auf die große Bühne.
Für seine herausragende künstlerische Leistung erhielt er in Schwerin den Conrad-Ekhof-Preis 2014. Seit der Spielzeit 2014/2015 ist er Mitglied im Schauspielensemble des Staatstheater Darmstadt und ist hier auch als Regisseur tätig.

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