David Stout startete seine Gesangskarriere als Head Chorister des Knabenchors der Westminster Abbey. Später konzertierte er mit den Chören des St. John’s College sowie der Cambridge University und studierte Operngesang an der Guildhall School of Music and Drama in London.
Inzwischen hat sich Stout ein breites Repertoire erarbeitet. So sang er an der Welsh National Opera u. a. Papageno (»Die Zauberflöte«), Konrad Nachtigall (»Die Meistersinger«), Schaunard (»La bohème«) und Dolokhov (»Krieg und Frieden«). Bei den Bregenzer Festspielen war er u. a. als Angelotti (»Tosca«), als Nikita (»Das Portrait«), als Sancho Panza (»Don Quichotte«) sowie als Roucher (»Andrea Chénier«) zu erleben. Letztere Rolle sang er auch am Royal Opera House Covent Garden. An der Scottish Opera gab er Marcello (»La bohème«) sowie Frank (»Edgar«), an der English National Opera die Titelrolle in »Le nozze di Figaro« und Fritz Kothner (»Die Meistersinger«). Am Theater St. Gallen war er als Dulcamara (»L’elisir d’amore«) zu erleben und am Grand Théâtre de Genève als Leporello (»Don Giovanni«).
Neben seiner Tätigkeit im Opernfach ist Stout auch regelmäßig als Konzert- und Oratoriensänger zu erleben. Höhepunkte waren u. a. Verdis Requiem mit dem Royal Philharmonic Orchestra in der Royal Albert Hall, Händels »Messiah« und Brahms’ Requiem mit dem Hallé Orchestra sowie Bachs Johannes-Passion.