Teresa Martin studierte zunächst Theaterwissenschaft transdisziplinär, Germanistik und Musikwissenschaft an der Universität Leipzig. Vor und während des Studiums absolvierte sie verschiedene Hospitanzen und assistierte am Zimmertheater Tübingen, am Schauspiel Leipzig und an der Oper Halle. Im Anschluss studierte sie im Master-Studiengang Dramaturgie mit Schwerpunkt Musiktheater an der Theaterakademie August Everding. Für die Münchener Biennale für Neues Musiktheater betreute sie die Uraufführung Transstimme des Komponisten Fabià Santcovsky (Regie: Blanka Rádóczy). Sie ist Mitglied im Jungen Kollektiv MusikTheater und Stipendiatin der Akademie Musiktheater Heute.

Seit der Spielzeit 2021/22 ist Teresa Martin am Staatstheater Kassel Musiktheaterdramaturgin und arbeitet hier u.a. mit Regisseur:innen wie Paul-Georg Dittrich, Claudia Bauer, Florian Lutz und Marlene Pawlak zusammen. Für die Produktion Otello gastiert sie erstmals am Staatstheater Darmstadt als Dramaturgin.