Axel Brauch wurde 1977 in Karlsruhe geboren. Dort sammelte er erste Bühnenerfahrungen am Badischen Staatstheater. Bis 2002 absolvierte er sein Schauspielstudium an der Akademie für darstellende Kunst in Ulm und schloss daran ein Aufbaustudium Gesang in Kooperation mit der Hochschule für Musik Franz Liszt Weimar an.
Sein Erstengagement führte ihn ans Theater der Stadt Aalen. Weitere Stationen waren unter anderem das Staatstheater Stuttgart, Theaterhaus Stuttgart, Theater Bremen, sowie die das Tollwood Festival in München. 2003 war Axel Brauch Gründungsmitglied des Ensemble "Fliegen ab Stuttgart" und erhielt mit der Produktion "The Killer in me, is the Killer in you my Love" von Andri Beyerle den Stuttgarter Theaterpreis.
2007 wurde ihm der Stuttgarter Theaterpreis für herausragende darstellerische Leistung für die Uraufführung der Romanbearbeitung "Wir bleiben in der Nähe" von Tilman Rammsted verliehen. Berufsbegleitend studierte er an der Universität Regensburg im Masterstudiengang "Speech,Communication and Rhetoric. Axel Brauch war von 2009 bis 2013 festes Ensemblemitglied am Theater Osnabrück. Für die Inszenierung des Stückes "Clyde und Bonnie" von Holger Schober war Axel Brauch als Musiker und Live DJ für den Soundtrack verantwortlich. Im Sommer 2014 war er als Puck in Shakespeares "Sommernachtstraum" bei den Burgfestspielen Mayen zu sehen.
Axel Brauch ist Mitglied des Ensembles "werkraum 48°" um den Regisseur Dieter Nelle, sowie Mitglied der "Daedalus Company" um die Regisseurin Regina Busch in Frankfurt. Seit 2016 ist er künstlerischer Leiter der Birsteiner Festspiele. Außerdem hat er einen Lehrauftrag für Kommunikationstechniken an der dualen HochschuleMannheim inne. Axel Brauch lebt als freischaffender Schauspieler und Regisseur in Frankfurt am Main.