Milica Mučibabić begann in jungen Jahren mit Jazz- und Modern Dance in einem privaten Tanzstudio in ihrer Heimatstadt Novi Sad. Danach besuchte sie das Ballettgymnasium in Novi Sad, Abteilung für zeitgenössischen Tanz. In diesen Jahren gewann sie zahlreiche Preise bei internationalen Wettbewerben und nahm an Sommerintensivkursen wie dem Ririe-Woodbury Sommerintensivkurs in Salt Lake City, USA, teil. 2019 begann sie ihr Studium in Rotterdam an der Codarts University of Arts (Bachelor Dance), wo sie die Gelegenheit erhielt, Stücke von vielen bekannten Choreografen wie Marco Goecke, Jiří Kylián, Lucinda Childs, Stephen Shropshire und Jens van Daele aufzuführen. Im Jahr 2022 war sie Mitglied des Balletts des Kroatischen Nationaltheaters unter der Leitung von Ivan Zajc, wo sie in der ersten Tanzproduktion „Romeo und Julia“ von Jiří Bubeníček mitwirkte. Seit 2023 ist sie Mitglied des Hessischen Staatsballetts.