Anaïs absolvierte ihre Ausbildung an der Folkwang Universität der Künste in Essen. Noch während des Studiums spielte sie bei einer Dänemark-Tournee Chava in Anatevka und war als Swing/Cover Roxie Hart in Chicago in Kopenhagen zu sehen. Bei der Wiederaufnahme übernahm sie die Rolle der June und coverte weiterhin Roxie Hart. In der dänischen Erstaufführung von Wicked verkörperte sie Nessarose. Zu weiteren dänischen Produktionen zählen u. a. Crazy for you, Love never dies (Cover Meg Giry) und Belle in Die Schöne und das Biest.
Bei den Domfestspielen in Bad Gandersheim sah man sie u. a. als Ottilie Giesecke im Weißen Rössl und als Blondgirl in Blondgirl Undercover. Darüber hinaus tritt sie bei verschiedenen Revuen und Konzerten als Sängerin und Tänzerin auf. Im Wiener Ronacher verkörperte sie die Rolle der Miss Lark, Winifred Banks (Cover) sowie Mary Poppins (Cover) im gleichnamigen Stück.
Anaïs Lueken war seit der Spielzeit 2015/2016 - 2018719 festes Mitglied des Musicalensembles am Landestheater Linz in Österreich. Hier hat sie zahlreiche Rollen gespielt u.a. Flämmchen in Grand Hotel, Aschenputtel in Into the woods, Molly Jensen in der deutschsprachigen Erstaufführung von GHOST- Nachricht von Sam, Velma von Tussle in HAIRSPRAY , Mutter in Ragtime und Sue/Elisabeth in der Uraufführung von Mason/Zaufke Der Hase mit den Bernsteinaugen. 
Am Staatstheater Darmstadt ist sie als Paula Abagnale im Musical Catch me if you can zu sehen.